Temperatur und Strahlung

Was ist Temperatur?

Die Temperatur ist ein Mass für die mittlere Bewegungsenergie der Atome und Moleküle aus welchen ein Stoff bzw. ein Körper aufgebaut ist. Sie charakterisiert diesen als „kalt“ oder als „warm“. Dies gilt für Festkörper, Flüssigkeiten und Gase.

Jeder Körper gibt elektromagnetische Strahlung ab. Die Art der Strahlung hängt einerseits vom Körper, andererseits von seiner Temperatur ab. Je höher die Temperatur ist, desto intensiver ist die abgegebene Strahlung. Besteht zwischen zwei Stoffen oder Körpern ein Temperaturunterschied, so fliesst Energie in Form von Wärme also immer vom wärmeren zum kälteren Körper. Der wärmere Körper regt den kälteren thermisch an: Er nimmt Energie auf, die Teilchenbewegung des kälteren Körpers nimmt zu und die Temperatur steigt an. Umgekehrt verliert der wärmere Körper Energie, seine Teilchenbewegung verlangsamt sich und er kühlt ab. Dieser Prozess verläuft so lange, bis beide Körper die gleiche Temperatur aufweisen und keine Energie mehr zwischen ihnen fliesst – sie sind nun im thermischen Gleichgewicht. Theoretisch lässt sich einem Körper die Wärme komplett entziehen: Die Bewegung der Teilchen kommt komplett zu erliegen, der absolute Nullpunkt ist erreicht.

In der Wissenschaft wird für die Temperatur die Masseinheit Kelvin (K) verwendet, welche über den absoluten Nullpunkt definiert wird: Er wird mit 0 K angegeben. Gebräuchlich ist bei uns aber vor allem die Celsius-Skala (°C): diese wurde ursprünglich über den Schmelz- bzw. den Siedepunkt von Wasser (0 °C bzw. 100 °C) definiert. Auf der Celsius-Skala liegt der absolute Nullpunkt bei -273.15 °C oder 0 K. Eine Änderung von 1 °C entspricht einer Änderung von 1 K.

Wieso sinkt Luft, die sich abkühlt?

Das Verhalten von idealen Gasen (Annahmen: es wirken keine Kräfte auf die Teilchen – ausser wenn sie zusammenprallen; die Teilchen selber haben kein Volumen) wird durch die Zustandsgleichung idealer Gase beschrieben:

p * V = n * R * T

Sie setzt den Druck p, das Volumen V, die Stoffmenge (bzw. Anzahl Teilchen) sowie die Temperatur in eine Beziehung. R ist die ideale Gaskonstante, ist also unveränderlich. In guter Näherung gilt dieser Zusammenhang sondern auch für ein reales Gas (also z.B. kalte Luft…).

Wird 1 m² Luft um 1 K abgekühlt (der Druck bleibe konstant), dann schrumpft das Volumen um 3.7 Liter. Je stärker sich die Luft abkühlt, desto kleiner wird das Volumen und desto grösser wird ihre Dichte. Ändert sich die Dichte des Luftwürfels relativ zur Umgebung, so wird er absinken.

Strahlungsbilanz auf der Erde

Wie kommt es nun aber überhaupt zu einer Erwärmung bzw. zu einer Abkühlung der Luft?

Jeder Körper sendet elektromagnetische Strahlung aus: nicht nur mit einer einzigen Wellenlänge, sondern in einem ganzen Bereich von Wellenlängen, dem elektromagnetischen Strahlungsspektrum. Strahlung mit extrem kurzen Wellenlängen (bzw. hoher Frequenz) wird als Gammastrahlung bezeichnet, daran anschliessend folgt mit zunehmender Wellenlänge bzw. niedrigerer Frequenz  die Röntgenstrahlung, UV-Strahlung, das sichtbare Licht (violett, blau, grün, gelb, orange, rot), die Infrarot- oder Wärmestrahlung und schlussendlich Mikro-, Radio- und Niederfrequenzwellen.

Welcher Anteil der Strahlung auf einen bestimmten Spektralbereich entfällt, ist einerseits eine Materialeigenschaft und andererseits direkt von seiner Temperatur abhängig. Je höher die Temperatur eines Körpers ist, desto intensiver ist die ausgesendete Strahlung und desto stärker verschiebt sich das Maximum hin zu kürzeren Wellenlängen.

Was mit Strahlung passiert, welche auf einen Körper trifft, ist abhängig vom Material aus dem dieser besteht. Ein Teil der Strahlung wird zurückgeworfen und gestreut, die Wellenlänge ändert dabei nicht. Der Anteil dieser reflektierten Strahlung wird als Albedo bezeichnet. gibt für die Albedo einiger Bodenbedeckungen folgende Werte an:

BodenbedeckungAlbedo
sauberer Schnee0.75 - 0.98
trockener Boden0.25 - 0.30
feuchter Boden0.10 - 0.12
Gras0.18 - 0.20
rauhes Wasser, Sonnenhöhe 90°0.13
rauhes Wasser, Sonnenhöhe 30°0.024

Ein weiterer Teil der einfallenden Strahlung wird vom Körper aufgenommen. Diese absorbierte Strahlung kann in Wärmeenergie umgewandelt werden und so zu einer Temperaturerhöhung führen. Ist ein Körper nicht undurchlässig für Strahlung, so gibt es einen Rest an Strahlung, welche den Körper passieren kann. Kurz geschrieben:

einfallende Strahlung  = Reflexion + Absorption + Transmission

Wie gut ein Körper aufgenommene Strahlung abgeben (emittieren) kann, ist nach dem Kirchhoffschen Strahlungsgesetz durch seine Fähigkeit gegeben, Strahlung zu absorbieren: Ein Körper, der im thermischen Gleichgewicht ist, strahlt dann gut, wenn er gut absorbiert. Als Gedankenexperiment wird ein idealer schwarzer Körper definiert: Er absorbiert elektromagnetische Strahlung vollständig (im Gegensatz zu realen Körpern) und emittiert diese auch wieder vollständig. Er weist somit eine Emissivität von 1 auf. Die abgegebene Wärmestrahlung hängt ausschliesslich von der Temperatur und nicht wie bei realen Körpern noch von weiteren Materialeigenschaften ab.  Für die Angabe der Emissivität von realen Körpern dient der ideale schwarze Körper als Referenz.

Reale Körper können sich allenfalls in einem bestimmten Spektralbereich an einen idealen schwarzen Körper annähern.  Ein gutes und im Zusammenhang mit Kaltluftseen wichtiges Beispiel ist Schnee: Im sichtbaren kurzwelligen Bereich reflektiert Schnee stark, Neuschnee weist eine Albedo von deutlich über 0.9 auf. Der kleine Anteil an Strahlung, welcher absorbiert wird, kann im infraroten Bereich sehr effizient als Wärmestrahlung abgegeben werden. Schnee funktioniert im infraroten Bereit praktisch wie ein idealer schwarzer Körper. Eine praktische Konsequenz ist, dass Schnee (insbesondere Neuschnee) sehr effizient auskühlen kann.

Die Wärmekapazität stellt die Wärme, welche einem Körper zugeführt wird, ins Verhältnis mit der dadurch erzielten Temperaturänderung. Eine hohe Wärmekapazität bedeutet, dass einem Körper sehr viel Wärme zugeführt werden muss, damit sich die Temperatur um ein Grad ändert. Umgekehrt muss sehr viel Wärme abgeführt werden, bis die Temperatur sinkt. Die Wärmekapazität von Wasser ist ca. 4x höher als diejenige von Luft und etwa doppelt so hoch wie diejenige von Eis. Liegt also am Grund eines Kaltluftsees ein See (wie zum Beispiel am Sämtisersee), dann wirkt sich dieser Umstand dämpfend auf den Verlauf der Lufttemperatur aus.

Die Wärmeleitfähigkeit gibt an, welche Wärmemenge durch einen Körper einer bestimmten Mächtigkeit fliessen kann, wenn ein Temperaturgefälle vorliegt. Stoffe mit geringer Wärmeleitfähigkeit werden als Isolatoren bezeichnet. Gase (somit auch Luft) weisen geringe, Metalle im Gegensatz dazu verhältnismässig grosse Wärmeleitfähigkeiten auf. Schnee kann als Isolator bezeichnet werden, wobei die Leitfähigkeit abhängig von der Struktur und der Zusammensetzung (Verhältnis Schnee, Wasser, Luft) schwankt. Humus leitet deutlich besser als Schnee, ohne jedoch die Werte von Metallen zu erreichen.

Der Motor für unser Klima ist die Sonne. Sie liefert die Energie für die Prozesse, welche in der Atmosphäre ablaufen.

Von der Sonne trifft Strahlung an der Obergrenze der Atmosphäre ein. Ein Teil dieser direkten, kurzwelligen Strahlung trifft auch auf der Erdoberfläche auf. Diese setzt sich einerseits aus der direkten Sonneneinstrahlung und der indirekten, diffusen Himmelsstrahlung zusammen. Trifft diese kurzwellige, einfallende Strahlung auf irgendeinen Körper (egal, ob es sich dabei um die Erdoberfläche oder um Gasmoleküle, Wassertröpfchen oder Aerosole handelt), so finden zwei Prozesse statt: ein Teil der kurzwelligen Strahlung wird reflektiert und zurückgeworfen (Stichwort: Albedo → am Boden hoher Anteil bei Schnee), ein Teil wird absorbiert und in Wärme umgewandelt. Die am Boden auftreffende kurzwellige Sonnenstrahlung wird als Globalstrahlung (K↓, der Pfeil gibt die Richtung der Strahlung bezogen auf die Erdoberfläche an) bezeichnet, die zurückgeworfene kurzwellige Strahlung als Reflexstrahlung (K↑).

Der nicht reflektierte und somit absorbierte Strahlungsanteil wird zur Erwärmung genutzt:

  • Die Erdoberfläche emittiert langwellige Strahlung nach oben, hier wird von Ausstrahlung (I↑) gesprochen. Dieser Wärmefluss trägt zur Abkühlung der Erdoberfläche bei.
  • In der Atmosphäre emittieren Wolken, Aerosole und Gase (insbesondere Wasserdampf) langwellige Strahlung in alle Richtungen, also auch gegen die Erdoberfläche, dies wird als atmosphärische Gegenstrahlung bezeichnet (I↓).

Zusammenfassend kann die Strahlungsbilanz Q*S wie folgt geschrieben werden:

Q*S = K↓ + K↑ + I↑ + I↓

Bezogen auf die Bildung von Kaltluftseen sind folgende Aspekte der Strahlungsbilanz wichtig:

  • Die Globalstrahlung K↓ hängt vom Sonnenstand und dem Bewölkungsgrad ab. Die Strahlungsleistung kann an sonnigen Sommertagen >1000 W/m² betragen, an schattigen Wintertagen weniger als 100 W/m².
  • Die Reflexstrahlung K↑ hängt somit ebenfalls vom Sonnenstand und zudem von der Bodenbedeckung ab. Bei Neuschnee ist der Anteil der Reflexstrahlung maximal.
  • In der Nacht fallen Global- und Reflexstrahlung weg, es verbleiben die langwellige Ausstrahlung I↑ und die atmosphärische Gegenstrahlung I↓.
  • Die langwellige Ausstrahlung I↑ erhöht sich tagsüber durch die an der Erdoberfläche absorbierte Strahlung.
  • Die atmosphärische Gegenstrahlung I↓ ist in hohem Masse davon abhängig, wie trocken die Luft ist oder ob sogar Wolken vorhanden sind. Bei sehr trockener Luft und wolkenlosem Himmel ist die atmosphärische Gegenstrahlung minimal und die Voraussetzungen für die Ausbildung starker Kaltluftseen ideal.